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10 Exercícios Resolvidos sobre Estatística para Enem

Estude estatística com esta seleção de 10 exercícios resolvidos extraídos de provas do Enem.



Confira a seguir os tópicos que abordaremos neste conteúdo:

A estatística estuda os dados de uma pesquisa: coleta, registro e organização, além da análise dessas informações.

Existem dois tipos de estatística: a descritiva, cujo foco é organizar, analisar e interpretar as informações e a inferencial que analisa e apresenta dados de amostras de um segmento populacional.

10 Exercícios Resolvidos sobre Estatística para Enem

1. (Enem - 2015) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa Olimpíada, os atletas em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

Raia

1

2

3

4

5

6

7

8

Tempo (segundo)

20,90

20,90

20,50

20,80

20,60

20,60

20,90

20,96

A mediana dos tempos apresentados no quadro é:

  1. 20,70
  2. 20,77
  3. 20,80
  4. 20,85
  5. 20,90

Primeiro, vamos colocar todos os valores, inclusive os números repetidos, em ordem crescente:

20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,96

Resposta:

Observe que há um número par de valores (8 tempos), assim, a mediana será a média aritmética entre o valor que está na 4ª posição e o da 5ª posição:

Mediana = 20,80+20,90 ÷ 2 = 20,85

Então, a alternativa correta é a D, 20,85.

2. (Enem 2016) A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso:

Janeiro

Fevereiro

Março

Abril

Maio

21

35

21

30

38

Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?

  1. 26
  2. 29
  3. 30
  4. 31
  5. 35

Resposta:

A média entre os 6 meses tem que ser pelo menos igual a 30. Seja x o faturamento do mês de junho, temos que:

(20+35+21+3 +38+x): 6 = 30

(145+x) :6 =3

145+x = 30·6

145+x = 180

x=180-145

x=35

O lucro mínimo tem que ser de, no mínimo, 35, portanto, alternativa E.

3. (Enem - PPL - 2017) Numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média aritmética das idades dos seus dez alunos é de 32 anos. Em determinado dia, o aluno mais velho da turma faltou e, com isso, a média aritmética das idades dos nove alunos presentes foi de 30 anos.

Qual é a idade do aluno que faltou naquela turma?

  1. 18
  2. 20
  3. 31
  4. 50
  5. 62

Resposta:

Sabemos que a média das idades é igual a 32. Seja S1 a soma das idades dos 10 alunos, sabemos que:

S1:10 = 32

S1 = 32·10

S1 = 320

Quando esse aluno falta, a média é de 30, então, sabemos que:

S2:9 = 30

S2 = 30·9

S2 = 270

Assim, calculando a diferença entre as somas:

320-270 = 50

A idade do aluno que faltou é de 50 anos, alternativa D.

4. (Enem 2014) Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos candidatos:

Candidatos

Português

Matemática

Direito

Informática

K

33

33

33

33

L

32

39

33

34

M

35

35

36

34

N

24

37

40

35

P

36

16

26

41

Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior. O candidato aprovado será:

  1. K
  2. L
  3. M
  4. N
  5. P

Resposta:

Para encontrar a mediana de cada candidato para identificar qual é a maior. Para isso, vamos colocar as notas de cada um em ordem e encontrar a mediana.

Candidato K: 33; 33; 33; 34 → mediana=33

Candidato L: 32; 33; 34; 39 → mediana 33+34 : 2 = 67 : 2 = 33,5

Candidato M: 34; 35; 35; 36 → mediana=35

Candidato N: 24; 35; 37; 40 → mediana = 35+37 : 2 = 36

Candidato P: 16; 26; 36; 11 → mediana = 26+36 : 2 =31

A maior nota é 31, portanto, o candidato N é o aprovado no processo seletivo.

5. (Enem 2021) O técnico de uma equipe de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, substituirá os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer a sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deve ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deve fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda contratará?

  1. 1,96
  2. 1,98
  3. 2,05
  4. 2,06
  5. 2,08

Resposta:

Se a média atual é de 1,93, então sabemos que a soma das 15 alturas é igual a 1,93·15 = 28,95 metros.

Subtraindo as 4 alturas dos jogadores que foram substituídos e acrescentando a altura do outro jogador, temos que:

28,95+2,02-1,78-1,82-1,84-1,86 = 23,67

Além disso, serão contratados outros 3 jogadores com altura x, y, z, e queremos que a altura média seja 1,99, então, temos que:

(23,67+x+y+z) : 15 = 1,99

23,67+x+y+z = 1,99 · 15

23,67+x+y+x = 29,85

x+y+z = 29,85 - 23,67

x+y+z = 6,18

Para encontrar a média da altura desses três jogadores, basta dividir por 3:

6,18 : 3 = 2,06.

A média média mínima das estaturas deve ser de 2,06 m, portanto, a alternativa D.

6. (Enem 2016) Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista durante sua primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar do edifício.

Número de pessoas

Térreo

1º andar

2º andar

3º andar

4º andar

5º andar

que entram no elevador

4

4

1

2

2

2

que saem do elevador

0

3

1

2

0

6

Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6

Resposta:

Vejamos o número de pessoas em cada andar:

Térreo: 4 pessoas

1º andar: 4+4-3 = 5 pessoas

2º andar: 5+1-5 = 5 pessoas

3º andar: 5+2-2 = 5 pessoas

4º andar: 5+2-0 = 7 pessoas

5º andar: 7+2-3 = 3 pessoas

A moda da quantidade de pessoas no elevador do térreo ao quinto andar é 5 pessoas, alternativa D.

7. (Enem) A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda:

ME

2009 (em milhares de reais)

2010 (em milhares de reais)

2011 (em milhares de reais)

Alfinetes V

200

220

240

Balas W

200

230

200

Chocolates X

250

210

215

Pizzaria Y

230

230

230

Tecelagem Z

160

210

245

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (2009 a 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual.

As empresas que este investidor deve escolher são:

  1. Balas W e Pizzaria Y
  2. Chocolates X e Tecelagem X
  3. Pizzaria Y e Alfinetes V
  4. Pizzaria Y e Chocolates X
  5. Tecelagem Z e Alfinetes V

Resposta:

Alfinetes V = (200+220+240) : 3 = 220

Balas W = (200+230+200) : 3 = 210

Chocolates X = (250+210+215) : 3 = 225

Pizzaria Y = (230+230+230) : 3 = 230

Tecelagem Z = (160+210+245) : 3 = 205.

Sendo assim, as duas empresas com maior média anual são a Pizzaria Y e Chocolates X, alternativa D

8. (Enem 2016) Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses:

  • 1º mês: 21;
  • 2º mês: 22;
  • 3º mês: 25;
  • 4º mês: 31;
  • 5º mês: 21.

No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a 12 vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses.

Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é:

  1. 156
  2. 180
  3. 192
  4. 264
  5. 288

Resposta:

O total de vacinas aplicadas foi igual a:

21+22+25+21+21 = 120

Restou um total de 228-120 = 108

A média de vacinas mensal é igual a 120 : 5 = 24 vacinas/mês. Como queremos 12 vezes a média dos 5 primeiros meses, será o total de 12 · 24 = 288 vacinas, então, é necessário adquirir um total de 288 - 108 = 180.

O posto de saúde precisa adquirir 180 vacinas no início do sexto mês, alternativa B.

9. (Enem 2019) O quadro apresenta a relação dos jogadores que fizeram parte da Seleção Brasileira de Voleibol masculino das Olimpíadas de 2012, em Londres e, suas respectivas alturas, em metro.

Nome

Altura (m)

Bruninho

1,90

Dante

2,01

Giba

1,92

Leandro Vissotto

2,11

Lucas

2,09

Murilo

1,90

Ricardinho

2,05

Serginho

1,84

Sidão

2,03

Thiago Alves

1,94

Wallace

1,98

Disponível em: https://cbv.com.br/. Acesso em 31 de jul. 2012 (adaptado).

A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é:

  1. 1,90
  2. 1,91
  3. 1,96
  4. 1,97
  5. 1,98

Resposta:

Calculando a mediana das alturas, temos que colocar os dados em ordem e encontrar os elementos centrais:

1,84 - 1,90 - 1,90 - 1,91 - 1,92 - 1,94 - 1,98 - 2,01 - 2,03 - 2,05 - 2,09 - 2,11

Somando os 2 termos centrais e divididos 2:

(1,94+1,98) : 2 = 1,96

A mediana das alturas, em metro, dos jogadores é de 1,96, alternativa C.

10. (Enem) Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5º nação mais rica do mundo, o Brasil é a 10ª, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período 2003-2007.

Investimentos bilaterais (em milhões de dólares)

Ano

Brasil na França

França

2003

367

825

2004

357

485

2005

354

1.458

2006

539

744

2007

280

1.214

Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores do que os investimentos do Brasil na França em um valor:

  1. inferior a 300 milhões de dólares;
  2. superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares;
  3. superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares;
  4. superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares;
  5. superior a 600 milhões de dólares.

Resposta:

Investimentos do Brasil = 367+357+354+539+280 : 5 = ≈ 379

Investimentos da França: 825+425+1458+744+1214 : 5 = ≈ 945

Diferença = 945- 379 = 566.

Resposta: alternativa D, superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares.

Resolver simuladosEscolaridadeQuantidade
Análise CombinatóriaEnsino Médio2
ProbabilidadeEnsino Médio1
Resolver questõesEscolaridadeQuantidade
Análise CombinatóriaEnsino Médio20
ProbabilidadeEnsino Médio10
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Por Sumaia Santana | Redatora
Formada em Comunicação Social com habilitação em Rádio e TV, atuo como redatora desde 2015 e acumulo experiência na criação de artigos e notícias sobre os mais diversos temas.

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