Questões Matemática Proporções

Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto...

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Q206533 | Matemática, Proporções, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio

Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto investiment financeiro.
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino.
Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode–se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,

Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 05/01/2025 20:58:00🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos analisar o aumento diário na distância percorrida pelo corredor e determinar em quantos dias ele atingirá a distância máxima permitida pelo médico cardiologista.

No primeiro dia, o corredor corre 3 km.
A partir do segundo dia, ele aumenta 500 metros por dia.

Vamos fazer um cálculo para determinar em quantos dias ele atingirá os 10 km:

1º dia: 3 km
2º dia: 3 km + 0,5 km = 3,5 km
3º dia: 3,5 km + 0,5 km = 4 km
...
N-1º dia: 10 km - 0,5 km = 9,5 km
Nº dia: 10 km

Agora, vamos determinar em quantos dias ele atingirá os 10 km:

3 + (N-1) * 0,5 = 10
(N-1) * 0,5 = 7
N-1 = 7 / 0,5
N-1 = 14
N = 14 + 1
N = 15

Portanto, o planejamento de treino só poderá ser executado em exatamente 15 dias.

Gabarito: d) 15 dias.