Por David Castilho em 06/01/2025 20:40:38🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, precisamos entender como o pH de uma solução é afetado ao adicionar água a ela.
O pH é uma medida da acidez ou basicidade de uma solução e varia de 0 a 14. Quanto menor o valor de pH, mais ácida é a solução. Quanto maior o valor de pH, mais básica é a solução.
Neste caso, temos uma solução aquosa de soda cáustica com pH 9 e queremos diluí-la adicionando água até que o pH seja 8.
Quando diluímos uma solução, o número de mols da substância dissolvida permanece constante. Portanto, podemos usar a equação:
\[C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\]
Onde:
- \(C_1\) e \(V_1\) são a concentração e o volume da solução inicial (soda cáustica com pH 9),
- \(C_2\) e \(V_2\) são a concentração e o volume da solução final (pH 8).
Como o pH é uma escala logarítmica, a concentração de íons hidroxila (\(OH^-\)) está relacionada ao pH da seguinte forma:
\[pOH = 14 - pH\]
Para a solução inicial com pH 9:
\[pOH_1 = 14 - 9 = 5\]
E para a solução final com pH 8:
\[pOH_2 = 14 - 8 = 6\]
Sabemos que a concentração de íons hidroxila (\(OH^-\)) é inversamente proporcional ao pH, então podemos dizer que:
\[OH^-_1 \times V_1 = OH^-_2 \times V_2\]
Como a água não contribui para a concentração de íons hidroxila, podemos considerar que a concentração de íons hidroxila da água é desprezível.
Assim, temos:
\[OH^-_1 \times 2 = OH^-_2 \times (2 + x)\]
Substituindo os valores de \(OH^-\) na equação:
\[10 \times 2 = 10^{-6} \times (2 + x)\]
\[20 = 10^{-6} \times (2 + x)\]
\[20 = 2 \times 10^{-6} + 10^{-6}x\]
\[20 - 2 \times 10^{-6} = 10^{-6}x\]
\[x = \frac{20 - 2 \times 10^{-6}}{10^{-6}}\]
\[x = \frac{20 \times 10^6 - 2}{10^6}\]
\[x = \frac{20000000 - 2}{1000000}\]
\[x = \frac{19999998}{1000000}\]
\[x = 19,99998\]
Portanto, o volume de água, em litros, que deve ser adicionado para que a solução resultante apresente pH 8 é aproximadamente 20 litros.
Gabarito: e) 18
O pH é uma medida da acidez ou basicidade de uma solução e varia de 0 a 14. Quanto menor o valor de pH, mais ácida é a solução. Quanto maior o valor de pH, mais básica é a solução.
Neste caso, temos uma solução aquosa de soda cáustica com pH 9 e queremos diluí-la adicionando água até que o pH seja 8.
Quando diluímos uma solução, o número de mols da substância dissolvida permanece constante. Portanto, podemos usar a equação:
\[C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\]
Onde:
- \(C_1\) e \(V_1\) são a concentração e o volume da solução inicial (soda cáustica com pH 9),
- \(C_2\) e \(V_2\) são a concentração e o volume da solução final (pH 8).
Como o pH é uma escala logarítmica, a concentração de íons hidroxila (\(OH^-\)) está relacionada ao pH da seguinte forma:
\[pOH = 14 - pH\]
Para a solução inicial com pH 9:
\[pOH_1 = 14 - 9 = 5\]
E para a solução final com pH 8:
\[pOH_2 = 14 - 8 = 6\]
Sabemos que a concentração de íons hidroxila (\(OH^-\)) é inversamente proporcional ao pH, então podemos dizer que:
\[OH^-_1 \times V_1 = OH^-_2 \times V_2\]
Como a água não contribui para a concentração de íons hidroxila, podemos considerar que a concentração de íons hidroxila da água é desprezível.
Assim, temos:
\[OH^-_1 \times 2 = OH^-_2 \times (2 + x)\]
Substituindo os valores de \(OH^-\) na equação:
\[10 \times 2 = 10^{-6} \times (2 + x)\]
\[20 = 10^{-6} \times (2 + x)\]
\[20 = 2 \times 10^{-6} + 10^{-6}x\]
\[20 - 2 \times 10^{-6} = 10^{-6}x\]
\[x = \frac{20 - 2 \times 10^{-6}}{10^{-6}}\]
\[x = \frac{20 \times 10^6 - 2}{10^6}\]
\[x = \frac{20000000 - 2}{1000000}\]
\[x = \frac{19999998}{1000000}\]
\[x = 19,99998\]
Portanto, o volume de água, em litros, que deve ser adicionado para que a solução resultante apresente pH 8 é aproximadamente 20 litros.
Gabarito: e) 18