José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laran...

Vamos resolver essa questão passo a passo:

1. Se na primeira parte do trajeto a divisão foi feita na proporção 6:5:4, isso significa que a quantidade total de laranjas foi dividida em 6 + 5 + 4 = 15 partes iguais.

2. Na segunda parte do trajeto, a divisão foi feita na proporção 4:4:2, ou seja, em 4 + 4 + 2 = 10 partes iguais.

3. Vamos chamar a quantidade total de laranjas transportadas na segunda parte do trajeto de T.

4. Assim, na primeira parte do trajeto, José, Carlos e Paulo transportaram, respectivamente, (6/15)T, (5/15)T e (4/15)T laranjas.

5. Na segunda parte do trajeto, José, Carlos e Paulo transportaram, respectivamente, (4/10)T, (4/10)T e (2/10)T laranjas.

6. Sabemos que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto. Vamos calcular a diferença entre a quantidade de laranjas que um deles levou na segunda parte do trajeto em relação à primeira parte.

7. A diferença de laranjas que um deles levou na segunda parte do trajeto em relação à primeira parte é dada por:

(4/10)T - (6/15)T = 50

8. Simplificando a expressão acima, temos:

(2/5)T - (2/5)T = 50
(2/5)T = 50
T = 50 * (5/2)
T = 125

Portanto, a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo transportaram na segunda parte do trajeto, nessa ordem, foi de 4/10 * 125, 4/10 * 125 e 2/10 * 125, ou seja, 50, 50 e 25 laranjas, respectivamente.

Gabarito: b) 300, 300, 150