Por Marcos de Castro em 05/01/2025 21:42:04🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos considerar que o volume de líquido que passa do filtro cônico para o recipiente cilíndrico é o mesmo.
A fórmula do volume de um cone é dada por V = (1/3) * π * r² * h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura do cone.
A fórmula do volume de um cilindro é dada por V = π * r² * h, onde r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro.
Inicialmente, no filtro cônico, temos as seguintes medidas:
- Raio da base do cone (r1) = 16 cm / 2 = 8 cm
- Altura do cone (h1) = 24 cm
No recipiente cilíndrico, temos as seguintes medidas:
- Raio da base do cilindro (r2) = 12 cm / 2 = 6 cm
- Altura do cilindro (h2) = ? (a ser calculada)
Como o volume do líquido é o mesmo nos dois recipientes, podemos igualar as duas fórmulas de volume:
(1/3) * π * 8² * 24 = π * 6² * h2
(1/3) * π * 64 * 24 = π * 36 * h2
(64/3) * 24 = 36 * h2
512 = 36 * h2
h2 = 512 / 36
h2 ≈ 14,22 cm
Portanto, aproximadamente a altura da solução no recipiente cilíndrico após finalizada a filtragem será de 14 cm.
Gabarito: a) 14
A fórmula do volume de um cone é dada por V = (1/3) * π * r² * h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura do cone.
A fórmula do volume de um cilindro é dada por V = π * r² * h, onde r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro.
Inicialmente, no filtro cônico, temos as seguintes medidas:
- Raio da base do cone (r1) = 16 cm / 2 = 8 cm
- Altura do cone (h1) = 24 cm
No recipiente cilíndrico, temos as seguintes medidas:
- Raio da base do cilindro (r2) = 12 cm / 2 = 6 cm
- Altura do cilindro (h2) = ? (a ser calculada)
Como o volume do líquido é o mesmo nos dois recipientes, podemos igualar as duas fórmulas de volume:
(1/3) * π * 8² * 24 = π * 6² * h2
(1/3) * π * 64 * 24 = π * 36 * h2
(64/3) * 24 = 36 * h2
512 = 36 * h2
h2 = 512 / 36
h2 ≈ 14,22 cm
Portanto, aproximadamente a altura da solução no recipiente cilíndrico após finalizada a filtragem será de 14 cm.
Gabarito: a) 14