Por David Castilho em 05/01/2025 21:40:03🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos comparar o volume da pirâmide com o volume do cone.
O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula: V = (1/3) * A_base * altura, onde A_base é a área da base da pirâmide.
O volume de um cone é dado pela fórmula: V = (1/3) * π * raio^2 * altura.
Sabemos que a pirâmide tem aresta da base medindo π metros, ou seja, o lado da base da pirâmide mede π metros. Como a pirâmide é quadrangular regular, a área da base é dada por A_base = lado^2 = π^2.
Além disso, sabemos que a altura da pirâmide é a mesma do cone.
Igualando os volumes da pirâmide e do cone, temos:
(1/3) * π^2 * altura = (1/3) * π * raio^2 * altura.
Simplificando a equação, temos:
π^2 = π * raio^2.
Dividindo ambos os lados por π, obtemos:
π = raio^2.
Portanto, o raio do cone é a raiz quadrada de π, ou seja, b) √π.
Gabarito: b) √π
O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula: V = (1/3) * A_base * altura, onde A_base é a área da base da pirâmide.
O volume de um cone é dado pela fórmula: V = (1/3) * π * raio^2 * altura.
Sabemos que a pirâmide tem aresta da base medindo π metros, ou seja, o lado da base da pirâmide mede π metros. Como a pirâmide é quadrangular regular, a área da base é dada por A_base = lado^2 = π^2.
Além disso, sabemos que a altura da pirâmide é a mesma do cone.
Igualando os volumes da pirâmide e do cone, temos:
(1/3) * π^2 * altura = (1/3) * π * raio^2 * altura.
Simplificando a equação, temos:
π^2 = π * raio^2.
Dividindo ambos os lados por π, obtemos:
π = raio^2.
Portanto, o raio do cone é a raiz quadrada de π, ou seja, b) √π.
Gabarito: b) √π