Por David Castilho em 05/01/2025 21:36:21🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:
1. Números inteiros positivos com 3 algarismos significativos distintos: Para formar um número com 3 algarismos significativos distintos, temos 9 opções para o primeiro algarismo (1 a 9), 9 opções para o segundo algarismo (0 a 9, excluindo o algarismo já escolhido) e 8 opções para o terceiro algarismo (0 a 9, excluindo os dois algarismos já escolhidos). Portanto, temos 9 x 9 x 8 = 648 números inteiros positivos com 3 algarismos significativos distintos.
2. Múltiplos de 5: Para um número ser múltiplo de 5, ele deve terminar em 0 ou 5. Como estamos considerando números com 3 algarismos distintos, o algarismo das unidades não pode ser 0 (pois senão deixaria de ser um número de 3 algarismos). Portanto, o algarismo das unidades deve ser 5. Assim, temos 1 opção para o algarismo das unidades (5), 9 opções para o algarismo das dezenas (0 a 9, excluindo o algarismo das unidades) e 8 opções para o algarismo das centenas (0 a 9, excluindo os dois algarismos já escolhidos). Portanto, temos 1 x 9 x 8 = 72 números inteiros positivos com 3 algarismos significativos distintos que são múltiplos de 5.
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: b) 136
1. Números inteiros positivos com 3 algarismos significativos distintos: Para formar um número com 3 algarismos significativos distintos, temos 9 opções para o primeiro algarismo (1 a 9), 9 opções para o segundo algarismo (0 a 9, excluindo o algarismo já escolhido) e 8 opções para o terceiro algarismo (0 a 9, excluindo os dois algarismos já escolhidos). Portanto, temos 9 x 9 x 8 = 648 números inteiros positivos com 3 algarismos significativos distintos.
2. Múltiplos de 5: Para um número ser múltiplo de 5, ele deve terminar em 0 ou 5. Como estamos considerando números com 3 algarismos distintos, o algarismo das unidades não pode ser 0 (pois senão deixaria de ser um número de 3 algarismos). Portanto, o algarismo das unidades deve ser 5. Assim, temos 1 opção para o algarismo das unidades (5), 9 opções para o algarismo das dezenas (0 a 9, excluindo o algarismo das unidades) e 8 opções para o algarismo das centenas (0 a 9, excluindo os dois algarismos já escolhidos). Portanto, temos 1 x 9 x 8 = 72 números inteiros positivos com 3 algarismos significativos distintos que são múltiplos de 5.
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: b) 136