(Fatec 2000) Uma pessoa escreveu todos os anagramas da sigla FATEC, cada em um pedacin...

Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular quantos anagramas da sigla FATEC têm as duas vogais juntas.

A sigla FATEC possui 2 vogais (A e E) e 3 consoantes (F, T e C). Para as vogais ficarem juntas, podemos considerá-las como uma única letra. Assim, teremos 4 "letras" para organizar (Vogais juntas, F, T e C).

Portanto, o número de anagramas com as duas vogais juntas é dado por 4!, que é igual a 24.

Agora, vamos calcular o número total de anagramas da sigla FATEC, que é dado por 5!, que é igual a 120.

A probabilidade de retirar um anagrama com as duas vogais juntas é dada por:

Probabilidade = (Número de anagramas com as duas vogais juntas) / (Número total de anagramas)
Probabilidade = 24 / 120
Probabilidade = 1 / 5
Probabilidade = 0,2

Convertendo 0,2 para fração, temos 1/5, que é igual a 2/10.

Portanto, a probabilidade de que o anagrama retirado tenha as duas vogais juntas é de 2/10, que corresponde à alternativa:

Gabarito: c) 2/5