Por Matheus Fernandes em 05/01/2025 21:32:33🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular quantos anagramas da sigla FATEC têm as duas vogais juntas.
A sigla FATEC possui 2 vogais (A e E) e 3 consoantes (F, T e C). Para as vogais ficarem juntas, podemos considerá-las como uma única letra. Assim, teremos 4 "letras" para organizar (Vogais juntas, F, T e C).
Portanto, o número de anagramas com as duas vogais juntas é dado por 4!, que é igual a 24.
Agora, vamos calcular o número total de anagramas da sigla FATEC, que é dado por 5!, que é igual a 120.
A probabilidade de retirar um anagrama com as duas vogais juntas é dada por:
Probabilidade = (Número de anagramas com as duas vogais juntas) / (Número total de anagramas)
Probabilidade = 24 / 120
Probabilidade = 1 / 5
Probabilidade = 0,2
Convertendo 0,2 para fração, temos 1/5, que é igual a 2/10.
Portanto, a probabilidade de que o anagrama retirado tenha as duas vogais juntas é de 2/10, que corresponde à alternativa:
Gabarito: c) 2/5
A sigla FATEC possui 2 vogais (A e E) e 3 consoantes (F, T e C). Para as vogais ficarem juntas, podemos considerá-las como uma única letra. Assim, teremos 4 "letras" para organizar (Vogais juntas, F, T e C).
Portanto, o número de anagramas com as duas vogais juntas é dado por 4!, que é igual a 24.
Agora, vamos calcular o número total de anagramas da sigla FATEC, que é dado por 5!, que é igual a 120.
A probabilidade de retirar um anagrama com as duas vogais juntas é dada por:
Probabilidade = (Número de anagramas com as duas vogais juntas) / (Número total de anagramas)
Probabilidade = 24 / 120
Probabilidade = 1 / 5
Probabilidade = 0,2
Convertendo 0,2 para fração, temos 1/5, que é igual a 2/10.
Portanto, a probabilidade de que o anagrama retirado tenha as duas vogais juntas é de 2/10, que corresponde à alternativa:
Gabarito: c) 2/5