Questões Probabilidade e Estatística Análise Combinatória

(Ufsm 2002) Para ter acesso a uma sala reservada, cada usuário recebe um cartão de id...

Responda: (Ufsm 2002) Para ter acesso a uma sala reservada, cada usuário recebe um cartão de identificação com 4 listras coloridas, de modo que qualquer cartão deve diferir de todos os outros pela nature...


Q54127 | Probabilidade e Estatística, Análise Combinatória, Vestibular, Vestibular

(Ufsm 2002) Para ter acesso a uma sala reservada, cada usuário recebe um cartão de identificação com 4 listras coloridas, de modo que qualquer cartão deve diferir de todos os outros pela natureza das cores ou pela ordem das mesmas nas listras. Operando com 5 cores distintas e observando que listras vizinhas não tenham a mesma cor, quantos usuários podem ser identificados?
Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 05/01/2025 21:47:38🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Multiplicação.

Vamos analisar a situação:

- Para a primeira listra, temos 5 opções de cores.
- Para a segunda listra, como não pode ser igual à primeira, temos 4 opções de cores.
- Para a terceira listra, como não pode ser igual à segunda, temos novamente 4 opções de cores.
- Para a quarta listra, como não pode ser igual à terceira, temos mais 4 opções de cores.

Multiplicando o número de opções para cada listra, temos: 5 x 4 x 4 x 4 = 320.

Portanto, o total de usuários que podem ser identificados é 320, o que corresponde à alternativa d).

Gabarito: d)
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