Por Marcos de Castro em 05/01/2025 21:36:00🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar o total de funções injetoras de A para B, precisamos entender o que são funções injetoras.
Uma função é injetora quando elementos diferentes do conjunto de origem são associados a elementos diferentes do conjunto de destino. Ou seja, não há repetição de imagem.
No caso, o conjunto A = {1, 2, 3} tem 3 elementos, e o conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4} tem 5 elementos.
Para uma função ser injetora de A para B, cada elemento de A deve ser associado a um elemento diferente de B.
Vamos fazer a contagem:
- Para o primeiro elemento de A, temos 5 opções em B para associar.
- Para o segundo elemento de A, como o primeiro já foi associado a um elemento de B, restam 4 opções em B.
- Para o terceiro elemento de A, como os dois primeiros já foram associados, restam 3 opções em B.
Portanto, o total de funções injetoras de A para B é dado por 5 * 4 * 3 = 60.
Gabarito: c) 60
Uma função é injetora quando elementos diferentes do conjunto de origem são associados a elementos diferentes do conjunto de destino. Ou seja, não há repetição de imagem.
No caso, o conjunto A = {1, 2, 3} tem 3 elementos, e o conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4} tem 5 elementos.
Para uma função ser injetora de A para B, cada elemento de A deve ser associado a um elemento diferente de B.
Vamos fazer a contagem:
- Para o primeiro elemento de A, temos 5 opções em B para associar.
- Para o segundo elemento de A, como o primeiro já foi associado a um elemento de B, restam 4 opções em B.
- Para o terceiro elemento de A, como os dois primeiros já foram associados, restam 3 opções em B.
Portanto, o total de funções injetoras de A para B é dado por 5 * 4 * 3 = 60.
Gabarito: c) 60