Questões Probabilidade e Estatística Probabilidade
(UFRGS) Em uma gaveta, 5 pares diferentes de meias são misturados. Retirando-se ao aca...
Responda: (UFRGS) Em uma gaveta, 5 pares diferentes de meias são misturados. Retirando-se ao acaso duas meias, a probabilidade de que elas sejam do mesmo par é de
Por Matheus Fernandes em 05/01/2025 20:54:04🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o número total de maneiras de escolher 2 meias de um total de 10 meias (5 pares diferentes).
O número total de maneiras de escolher 2 meias de um total de 10 meias é dado por combinação de 10 elementos tomados 2 a 2, representado por C(10,2), que é calculado por:
C(10,2) = 10! / [2!(10-2)!] = 10 * 9 / 2 = 45
Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 meias do mesmo par. Como temos 5 pares diferentes, o número de maneiras de escolher 2 meias do mesmo par é 5 (um par específico) * C(2,2) (escolhendo as 2 meias do mesmo par), que é igual a 5.
Portanto, a probabilidade de escolher 2 meias do mesmo par é dada por:
Probabilidade = Número de maneiras de escolher 2 meias do mesmo par / Número total de maneiras de escolher 2 meias
Probabilidade = 5 / 45 = 1/9
Gabarito: b) 1/9
Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, estou à disposição.
O número total de maneiras de escolher 2 meias de um total de 10 meias é dado por combinação de 10 elementos tomados 2 a 2, representado por C(10,2), que é calculado por:
C(10,2) = 10! / [2!(10-2)!] = 10 * 9 / 2 = 45
Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 meias do mesmo par. Como temos 5 pares diferentes, o número de maneiras de escolher 2 meias do mesmo par é 5 (um par específico) * C(2,2) (escolhendo as 2 meias do mesmo par), que é igual a 5.
Portanto, a probabilidade de escolher 2 meias do mesmo par é dada por:
Probabilidade = Número de maneiras de escolher 2 meias do mesmo par / Número total de maneiras de escolher 2 meias
Probabilidade = 5 / 45 = 1/9
Gabarito: b) 1/9
Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, estou à disposição.