Por David Castilho em 05/01/2025 21:15:39🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos seguir os passos abaixo:
1. Seja \( x \) o número de livros de Física na sala da biblioteca. Como o número de livros de Matemática é o dobro do número de livros de Física, então o número de livros de Matemática é \( 2x \).
2. A porcentagem de livros de Matemática e Física dirigidos ao Ensino Médio é de 4%. Assim, o número de livros de Matemática dirigidos ao Ensino Médio é \( 0.04 \times 2x = 0.08x \) e o número de livros de Física dirigidos ao Ensino Médio é \( 0.04 \times x = 0.04x \).
3. A probabilidade de escolher um livro de Matemática dirigido ao Ensino Médio é dada por:
\[ P(\text{Matemática}) = \frac{\text{Número de livros de Matemática dirigidos ao Ensino Médio}}{\text{Total de livros dirigidos ao Ensino Médio}} \]
4. O total de livros dirigidos ao Ensino Médio é a soma dos livros de Matemática e Física dirigidos ao Ensino Médio, ou seja, \( 0.08x + 0.04x = 0.12x \).
5. Substituindo na fórmula da probabilidade, temos:
\[ P(\text{Matemática}) = \frac{0.08x}{0.12x} = \frac{2}{3} \]
Portanto, a probabilidade de escolher um livro de Matemática dirigido ao Ensino Médio é de \( \frac{2}{3} \), o que corresponde à alternativa d) 2/3.
Gabarito: d) 2/3
1. Seja \( x \) o número de livros de Física na sala da biblioteca. Como o número de livros de Matemática é o dobro do número de livros de Física, então o número de livros de Matemática é \( 2x \).
2. A porcentagem de livros de Matemática e Física dirigidos ao Ensino Médio é de 4%. Assim, o número de livros de Matemática dirigidos ao Ensino Médio é \( 0.04 \times 2x = 0.08x \) e o número de livros de Física dirigidos ao Ensino Médio é \( 0.04 \times x = 0.04x \).
3. A probabilidade de escolher um livro de Matemática dirigido ao Ensino Médio é dada por:
\[ P(\text{Matemática}) = \frac{\text{Número de livros de Matemática dirigidos ao Ensino Médio}}{\text{Total de livros dirigidos ao Ensino Médio}} \]
4. O total de livros dirigidos ao Ensino Médio é a soma dos livros de Matemática e Física dirigidos ao Ensino Médio, ou seja, \( 0.08x + 0.04x = 0.12x \).
5. Substituindo na fórmula da probabilidade, temos:
\[ P(\text{Matemática}) = \frac{0.08x}{0.12x} = \frac{2}{3} \]
Portanto, a probabilidade de escolher um livro de Matemática dirigido ao Ensino Médio é de \( \frac{2}{3} \), o que corresponde à alternativa d) 2/3.
Gabarito: d) 2/3