Questões Probabilidade e Estatística Probabilidade

(UFRGS) Na biblioteca de uma universidade, há uma sala que contém apenas livros de Mat...

Responda: (UFRGS) Na biblioteca de uma universidade, há uma sala que contém apenas livros de Matemática e livros de Física. O número de livros de Matemática é o dobro do número de Física. São dirigidos ao...


Q54141 | Probabilidade e Estatística, Probabilidade, Vestibular, Vestibular

(UFRGS) Na biblioteca de uma universidade, há uma sala que contém apenas livros de Matemática e livros de Física. O número de livros de Matemática é o dobro do número de Física. São dirigidos ao ensino Médio 4% dos livros de Matemática e 4% dos livros de Física. Escolhendo ao acaso um dos livros dirigidos ao Ensino Médio, a probabilidade de que ele seja de Matemática é
David Castilho
Por David Castilho em 05/01/2025 21:15:39🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos seguir os passos abaixo:

1. Seja \( x \) o número de livros de Física na sala da biblioteca. Como o número de livros de Matemática é o dobro do número de livros de Física, então o número de livros de Matemática é \( 2x \).

2. A porcentagem de livros de Matemática e Física dirigidos ao Ensino Médio é de 4%. Assim, o número de livros de Matemática dirigidos ao Ensino Médio é \( 0.04 \times 2x = 0.08x \) e o número de livros de Física dirigidos ao Ensino Médio é \( 0.04 \times x = 0.04x \).

3. A probabilidade de escolher um livro de Matemática dirigido ao Ensino Médio é dada por:

\[ P(\text{Matemática}) = \frac{\text{Número de livros de Matemática dirigidos ao Ensino Médio}}{\text{Total de livros dirigidos ao Ensino Médio}} \]

4. O total de livros dirigidos ao Ensino Médio é a soma dos livros de Matemática e Física dirigidos ao Ensino Médio, ou seja, \( 0.08x + 0.04x = 0.12x \).

5. Substituindo na fórmula da probabilidade, temos:

\[ P(\text{Matemática}) = \frac{0.08x}{0.12x} = \frac{2}{3} \]

Portanto, a probabilidade de escolher um livro de Matemática dirigido ao Ensino Médio é de \( \frac{2}{3} \), o que corresponde à alternativa d) 2/3.

Gabarito: d) 2/3
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