Por Marcos de Castro em 05/01/2025 22:11:30🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, primeiro vamos calcular a metade do número \(2^{21} + 4^{12}\).
A metade de um número é o mesmo que dividir o número por 2.
Então, a metade de \(2^{21} + 4^{12}\) é igual a:
\(\frac{2^{21} + 4^{12}}{2}\)
Agora, vamos simplificar essa expressão.
Sabemos que \(4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24}\), pois a propriedade de potência de potência diz que ao elevarmos um expoente a outro expoente, devemos multiplicar os expoentes.
Portanto, a expressão se torna:
\(\frac{2^{21} + 2^{24}}{2}\)
Agora, podemos simplificar dividindo cada termo por 2:
\(2^{20} + 2^{23}\)
Assim, a metade do número \(2^{21} + 4^{12}\) é \(2^{20} + 2^{23}\).
Portanto, o gabarito correto é:
Gabarito: a) 220 + 223
A metade de um número é o mesmo que dividir o número por 2.
Então, a metade de \(2^{21} + 4^{12}\) é igual a:
\(\frac{2^{21} + 4^{12}}{2}\)
Agora, vamos simplificar essa expressão.
Sabemos que \(4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24}\), pois a propriedade de potência de potência diz que ao elevarmos um expoente a outro expoente, devemos multiplicar os expoentes.
Portanto, a expressão se torna:
\(\frac{2^{21} + 2^{24}}{2}\)
Agora, podemos simplificar dividindo cada termo por 2:
\(2^{20} + 2^{23}\)
Assim, a metade do número \(2^{21} + 4^{12}\) é \(2^{20} + 2^{23}\).
Portanto, o gabarito correto é:
Gabarito: a) 220 + 223