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(UFCE) Uma dona de casa programou uma recepção no aniversário de seu marido e solicito...

Responda: (UFCE) Uma dona de casa programou uma recepção no aniversário de seu marido e solicitou a um Buffet que fizesse 7 salgadinhos de um certo tipo para cada convidado. No dia da recepção, ao receber ...

Q54461 | Matemática, Problemas de Matemática, Vestibular, Vestibular, Ensino Médio

(UFCE) Uma dona de casa programou uma recepção no aniversário de seu marido e solicitou a um Buffet que fizesse 7 salgadinhos de um certo tipo para cada convidado. No dia da recepção, ao receber os salgadinhos, notou que havia 2 a mais do que o encomendado. Por outro lado, compareceram à recepção 3 convidados a mais do que o esperado. A dona da casa resolveu o imprevisto, distribuindo exatamente 6 salgadinhos para cada convidado presente. Com base nessas informações, assinale a opção que contém o número de salgadinhos preparados pelo buffet.
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Por Antonio Herval em 27/12/2023 14:20:50
Não se sabe a quantidade de convidados, chamemos de K. Como cada convidado receberá 7 salgadinhos, haverá 7K salgadinhos. No entanto, recebeu 2 salgadinhos a mais, ou seja, 7K + 2. Porém, os convidados agora, são em número de K + 3. Daí, cada um dos (K + 3) convidados vai receber 6 salgadinhos. 7k+2/k+3 = 6 => 7k + 2 = 6(k + 3) => 7k + 2 = 6k + 18 => k = 16. Logo, haviam 16 × 7 = 112 salgadinhos. No entanto, ele preparou 2 a mais, daí 112 + 2 = 114