Por Marcos de Castro em 06/01/2025 20:41:25🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro determinar a equação da função do primeiro grau (função afim) que representa esses pontos.
Uma função do primeiro grau é representada pela equação f(x) = ax + b, onde "a" e "b" são constantes a serem determinadas.
Dado que f(12) = 45 e f(15) = 54, podemos montar o seguinte sistema de equações:
1) 45 = 12a + b
2) 54 = 15a + b
Vamos resolver esse sistema. Subtraindo a equação 1) da equação 2), obtemos:
54 - 45 = 15a + b - 12a - b
9 = 3a
a = 3
Agora, substituímos o valor de "a" encontrado na equação 1) para encontrar o valor de "b":
45 = 12*3 + b
45 = 36 + b
b = 45 - 36
b = 9
Portanto, a função f(x) é f(x) = 3x + 9.
Agora, para encontrar f(18), basta substituir x por 18 na equação:
f(18) = 3*18 + 9
f(18) = 54 + 9
f(18) = 63
Portanto, o valor de f(18) é igual a 63.
Gabarito: d) 63
Uma função do primeiro grau é representada pela equação f(x) = ax + b, onde "a" e "b" são constantes a serem determinadas.
Dado que f(12) = 45 e f(15) = 54, podemos montar o seguinte sistema de equações:
1) 45 = 12a + b
2) 54 = 15a + b
Vamos resolver esse sistema. Subtraindo a equação 1) da equação 2), obtemos:
54 - 45 = 15a + b - 12a - b
9 = 3a
a = 3
Agora, substituímos o valor de "a" encontrado na equação 1) para encontrar o valor de "b":
45 = 12*3 + b
45 = 36 + b
b = 45 - 36
b = 9
Portanto, a função f(x) é f(x) = 3x + 9.
Agora, para encontrar f(18), basta substituir x por 18 na equação:
f(18) = 3*18 + 9
f(18) = 54 + 9
f(18) = 63
Portanto, o valor de f(18) é igual a 63.
Gabarito: d) 63