Para produzir determinado tipo de tecido, uma fábrica gasta R$ 2,20 por metro. Além dis...

Para determinar o número mínimo de metros no qual a fábrica passa a ter lucro com a venda, precisamos calcular o ponto de equilíbrio, ou seja, o ponto em que a receita se iguala ao custo total.

O custo total é composto pelo custo variável (custo por metro multiplicado pela quantidade de metros) somado ao custo fixo.

Custo variável por metro: R$ 2,20
Custo fixo: R$ 2.500,00
Preço de venda por metro: R$ 4,00

Vamos chamar a quantidade de metros produzidos de Q.

O custo total é dado por: Custo Variável + Custo Fixo
C = 2,20Q + 2.500,00

A receita é dada por: Preço de Venda * Quantidade de Metros
R = 4,00Q

Para encontrar o ponto de equilíbrio, igualamos a receita ao custo total e resolvemos a equação:

4,00Q = 2,20Q + 2.500,00
4,00Q - 2,20Q = 2.500,00
1,80Q = 2.500,00
Q = 2.500,00 / 1,80
Q ≈ 1388,89

Portanto, o número mínimo de metros no qual a fábrica passa a ter lucro com a venda é 1389 metros.

Gabarito: b) 1389.