Se eu lançar duas moedas justas, qual é a probabilidade de obter duas caras?

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1 Q668170 | Matemática, Probabilidade, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora que desembarcaram na cidade. Anteriormente a esse episódio de contágio, esse vírus não existia na cidade, e sabe–se que ele é transmitido em 50% das vezes que duas pessoas trocam apertos de mão. Entretanto, o contágio só pode ocorrer entre o momento de contágio e 24 horas após esse momento.
Considerando que as informações do texto estão corretas e que, em média, as pessoas na referida cidade trocam apertos de mão, em média, 3 vezes por dia, é correto concluir que

a) há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade diminua nos próximos dias.
b) há uma grande probabilidade de que o número de contaminados permaneça inalterado nos próximos dias.
c) há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade aumente nos próximos dias.
d) campanhas para diminuir o número médio de apertos de mão na cidade para meio por dia não seriam efetivas para fazer que o número de infectados caia nos próximos dias.
e) se o tempo de contágio do vírus fosse de 20 horas em vez de 24 horas, não deverá haver o aumento de contágio nos próximos dias.

4 Q668966 | Matemática, Probabilidade, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;

Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.

Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se

a)
P(I) < P(III) < P(II)
b)
P(II) < P(I) < P(III)
c)
P(I) < P(II) = P(III)
d)
P(I) = P(II) < P(III)
e) P(I) = P(II) = P(III)

Q672575 | Matemática, Probabilidade