Por Gabarite Enem em 12/03/2025 19:19:29🎓 Equipe Gabarite
Gabarito: d)
Para resolver essa questão, vamos seguir as instruções dadas para as dobraduras e determinar o comprimento inicial do papel.
1. A primeira dobradura reduz o comprimento em 6 cm.
2. A segunda dobradura reduz a largura em 8 cm. Após essa dobradura, a largura do papel é de \(20 - 8 = 12\) cm.
3. A terceira dobradura reduz o comprimento pela metade e o resultado deve ser um quadrado. Isso significa que após a terceira dobradura, o comprimento deve ser igual à nova largura, que é 12 cm.
Vamos considerar que o comprimento após a primeira dobradura seja \(y - 6\). Após a terceira dobradura, esse comprimento é reduzido pela metade, então temos \(\frac{y - 6}{2}\). Como o resultado final é um quadrado com lado de 12 cm, temos:
\[
\frac{y - 6}{2} = 12
\]
Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos:
\[
y - 6 = 24
\]
Somando 6 em ambos os lados, encontramos:
\[
y = 30
\]
Portanto, o comprimento inicial do papel é de 30 cm.
Para resolver essa questão, vamos seguir as instruções dadas para as dobraduras e determinar o comprimento inicial do papel.
1. A primeira dobradura reduz o comprimento em 6 cm.
2. A segunda dobradura reduz a largura em 8 cm. Após essa dobradura, a largura do papel é de \(20 - 8 = 12\) cm.
3. A terceira dobradura reduz o comprimento pela metade e o resultado deve ser um quadrado. Isso significa que após a terceira dobradura, o comprimento deve ser igual à nova largura, que é 12 cm.
Vamos considerar que o comprimento após a primeira dobradura seja \(y - 6\). Após a terceira dobradura, esse comprimento é reduzido pela metade, então temos \(\frac{y - 6}{2}\). Como o resultado final é um quadrado com lado de 12 cm, temos:
\[
\frac{y - 6}{2} = 12
\]
Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos:
\[
y - 6 = 24
\]
Somando 6 em ambos os lados, encontramos:
\[
y = 30
\]
Portanto, o comprimento inicial do papel é de 30 cm.