Por Matheus Fernandes em 05/01/2025 21:29:07🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar a velocidade angular do farol, que está girando a uma taxa de 10 rotações por minuto. Como 1 rotação é equivalente a 360 graus, a velocidade angular (ω) pode ser calculada da seguinte forma:
ω = (10 rotações/minuto) * (2π rad/rotação) = 20π rad/minuto
Agora, precisamos converter essa velocidade angular para radianos por segundo, já que a unidade de tempo que queremos é o segundo. Como 1 minuto é igual a 60 segundos, temos:
ω = 20π rad/minuto * (1 minuto/60 segundos) = (20π/60) rad/segundo = π/3 rad/segundo
Agora, para encontrar a velocidade linear do raio luminoso que varre o costado do navio, podemos utilizar a fórmula:
v = ω * r
Onde:
v = velocidade linear
ω = velocidade angular (em radianos por segundo)
r = raio (distância do navio ao farol)
Substituindo os valores conhecidos, temos:
v = (π/3) rad/segundo * 6000 metros
v = 2000π metros/segundo ≈ 6283,19 metros/segundo ≈ 6,28 km/s
Portanto, a velocidade com que o raio luminoso varre o costado do navio é de aproximadamente 6,28 km/s.
Gabarito: c) 6,3 km/s
ω = (10 rotações/minuto) * (2π rad/rotação) = 20π rad/minuto
Agora, precisamos converter essa velocidade angular para radianos por segundo, já que a unidade de tempo que queremos é o segundo. Como 1 minuto é igual a 60 segundos, temos:
ω = 20π rad/minuto * (1 minuto/60 segundos) = (20π/60) rad/segundo = π/3 rad/segundo
Agora, para encontrar a velocidade linear do raio luminoso que varre o costado do navio, podemos utilizar a fórmula:
v = ω * r
Onde:
v = velocidade linear
ω = velocidade angular (em radianos por segundo)
r = raio (distância do navio ao farol)
Substituindo os valores conhecidos, temos:
v = (π/3) rad/segundo * 6000 metros
v = 2000π metros/segundo ≈ 6283,19 metros/segundo ≈ 6,28 km/s
Portanto, a velocidade com que o raio luminoso varre o costado do navio é de aproximadamente 6,28 km/s.
Gabarito: c) 6,3 km/s