Por David Castilho em 05/01/2025 21:53:00🎓 Equipe Gabarite
Para calcular o campo elétrico gerado por uma carga pontual, podemos utilizar a fórmula do campo elétrico:
\[ E = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2} \]
Onde:
- \( E \) é o campo elétrico gerado pela carga (em N/C)
- \( k \) é a constante eletrostática do vácuo, que vale \( 9.10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)
- \( |q| \) é o valor absoluto da carga (em C)
- \( r \) é a distância entre a carga e o ponto onde se quer calcular o campo elétrico (em m)
Substituindo os valores fornecidos na questão, temos:
- \( k = 9.10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)
- \( |q| = 12 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
- \( r = 20,0 \, \text{cm} = 0,20 \, \text{m} \)
Calculando o campo elétrico:
\[ E = \dfrac{9.10^9 \times 12 \times 10^{-6}}{(0,20)^2} \]
\[ E = \dfrac{108 \times 10^3}{0,04} \]
\[ E = \dfrac{108 \times 10^3}{4} \]
\[ E = 27 \times 10^3 \]
\[ E = 2,7 \times 10^4 \, \text{N/C} = 2,7 \, \text{MN/C} \]
Portanto, a carga de prova sentirá um campo elétrico de 2,7 MN/C, o que corresponde à alternativa b).
Gabarito: b)
\[ E = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2} \]
Onde:
- \( E \) é o campo elétrico gerado pela carga (em N/C)
- \( k \) é a constante eletrostática do vácuo, que vale \( 9.10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)
- \( |q| \) é o valor absoluto da carga (em C)
- \( r \) é a distância entre a carga e o ponto onde se quer calcular o campo elétrico (em m)
Substituindo os valores fornecidos na questão, temos:
- \( k = 9.10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)
- \( |q| = 12 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
- \( r = 20,0 \, \text{cm} = 0,20 \, \text{m} \)
Calculando o campo elétrico:
\[ E = \dfrac{9.10^9 \times 12 \times 10^{-6}}{(0,20)^2} \]
\[ E = \dfrac{108 \times 10^3}{0,04} \]
\[ E = \dfrac{108 \times 10^3}{4} \]
\[ E = 27 \times 10^3 \]
\[ E = 2,7 \times 10^4 \, \text{N/C} = 2,7 \, \text{MN/C} \]
Portanto, a carga de prova sentirá um campo elétrico de 2,7 MN/C, o que corresponde à alternativa b).
Gabarito: b)