Questões de Geometria Espacial para Enem com Gabarito (Grátis)

31 Q668726 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio

Texto associado.

Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.

Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.

Use 3 como valor aproximado para ?.

A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a

a)
168.
b)
304.
c)
306.
d)
378.
e) 514.

32 Q668722 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio

Texto associado.

A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).

Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é

a) 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
b) 36% menor que V, porque a área da base diminui de a2 para ((1 - 0,2)a)².
c) 48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)³.
d) 51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original.
e) 60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.

38 Q668408 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio

Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

a)
19 h 30 min e 20 h 10 min.
b)
19 h 20 min e 19 h 30 min.
c)
19 h 10 min e 19 h 20 min.
d)
19 h e 19 h 10 min.
e) 18 h 40 min e 19 h.

Questões de Enem e Vestibulares: Geometria Espacial

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