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Questões de Vestibular: Geometria Plana

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11 Questão 670111 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular Segundo Semestre UECE, UECE, UECE, Ensino Médio
Considere um terreno com a forma de um triângulo retângulo cuja medida dos dois menores lados são respectivamente 30 m e 40 m. Deseja-se cercar um quadrado no interior do terreno com um dos vértices sobre o maior lado e os demais sobre os outros lados do terreno. Nessas condições, a medida da área do quadrado, em m², será, aproximadamente, igual a
14 Questão 669720 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular 4 dia UFRGS, UFRGS, UFRGS, Ensino Médio
Um ponto A , que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t) , considerada na vertical, no instante t , descrita pela relação p(t) = 100 - 20sen(t) , para t ? 0 . Nesse caso, a medida do diâmetro dessa circunferência é
15 Questão 669674 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular 4 dia UFRGS, UFRGS, UFRGS, Ensino Médio
Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a somados números ímpares consecutivos, a partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se
1 = 12
1 + 3 = 22
1 + 3 + 5 = 32
1 + 3 + 5 + 7 = 42
Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é
17 Questão 668946 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio
Texto associado.
É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
18 Questão 668936 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio
Texto associado.
Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m3. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m3, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a
19 Questão 668910 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio
Texto associado.
 
Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
20 Questão 668883 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio
Texto associado.
Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à
da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%,  aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.
Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar?