Questões de Vestibular: Pontos e Retas

Na Copa do Mundo de Futebol de 2018, realizada na Rússia, uma das semifinais foi disputada pelas seleções da França e da Bélgica. Além de se destacarem pelo bom futebol apresentado, as seleções foram destaque, também, por apresentarem grande número de jogadores estrangeiros.
Seguem algumas informações sobre as seleções de França e Bélgica:
- Cada seleção convocou 23 jogadores; - Dos 46 jogadores convocados pelas duas seleções, 30 eram jogadores estrangeiros; - 80% dos jogadores estrangeiros têm descendência Africana; - A França tem o dobro de jogadores de descendência africana em relação à Bélgica;
Com base nessas informações, pode-se afirmar que dentre os 23 jogadores da Bélgica, o percentual de jogadores estrangeiros de descendência africana é aproximadamente:

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0.

Em uma sala de aula com 100 alunos de um curso preparatório para o vestibular, há 30 alunos com exatamente 15 anos, 50 alunos com exatamente 17 anos e o restante dos alunos possuem exatamente x anos, com x diferente de 15 e de 17.
Se a média de idade dos alunos dessa sala é 16,6 anos, é correto afirmar que x é

Para o exercício abaixo, considere que os pontos, as retas e os planos citados são distintos e assinale a única alternativa correta:

Com relação aos princípios e conceitos da geometria, analise as afirmativas a seguir.
I. Se duas retas são coincidentes, então elas são paralelas.
II. Dois pontos distintos determinam pelo menos duas retas.
III. Dois planos distintos que possuem um ponto comum são denominados planos secantes.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Na cidade de Itaí, a rádio FM tem um alcance radial de até 104 km. Se considerarmos a região como um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas e se a rádio estiver localizada no ponto (1, 1), então, o conjunto dos pontos P = (x, y) onde o sinal do rádio pode ser captado é dado pela equação

Analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta: I)A expressão geral dos arcos congruentes a 60º é a = 60º + x60º; com x ∈ ℕ. II)O menor valor não negativo côngruo ao arco de 1140º é a = 48º. III)Convertendo 60º para radianos temos π/3 rad. IV) A transformação de 7π/4 radianos para graus, encontramos 315º como resultado. V) A expressão geral dos arcos côngruos aos arcos de 45º é 45º + k360º, com K ∈ ℤ.

Uma prova de matemática de um concurso contém 4 questões de múltipla escolha, com 3 alternativas (a, b, c) em cada questão. Cada questão tem apenas 1 alternativa correta. Se um candidato resolve “chutar” (responder aleatoriamente) todas as questões dessa prova, a probabilidade desse candidato acertar todas as 4 questões é de