Questões de Vestibular: Primeiro e Segundo Dia

A palavra força é usada em nosso cotidiano com diversos significados. Em física, essa mesma palavra possui um significado próprio, diferente daqueles da linguagem do nosso dia a dia. As cinco frases seguintes, todas encontradas em textos literários ou jornalísticos, contêm a palavra força empregada em diversos contextos.

1. “As Forças Armadas estão de prontidão para defender as nossas fronteiras.”
2. “Por motivo de força maior, o professor não poderá dar aula hoje.”
3. “A força do pensamento transforma o mundo.”
4. “A bola bateu na trave e voltou com mais força ainda.”
5. “Tudo é atraído para o centro da Terra pela força da gravidade.”

A abordagem científica do termo força aparece na frase

Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é

Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para π.

A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a

O professor Paulo Saldiva pedala 6 km em 22 minutos de casa para o trabalho, todos os dias. Nunca foi atingido por um carro. Mesmo assim, é vítima diária do trânsito de São Paulo: a cada minuto sobre a bicicleta, seus pulmões são envenenados com 3,3 microgramas de poluição particulada - poeira, fumaça, fuligem, partículas de metal em suspensão, sulfatos, nitratos, carbono, compostos orgânicos e outras substâncias nocivas.
ESCOBAR, H. Sem Ar. O Estado de São Paulo. Ago. 2008

A população de uma metrópole brasileira que vive nas mesmas condições socioambientais das do professor citado no texto apresentará uma tendência de

O café tem origem na região onde hoje se encontra a Etiópia, mas seu cultivo e consumo se disseminaram a partir da Península Árabe. Aportou à Europa por Constantinopla e, finalmente, em 1615, ganhou a cidade de Veneza. Quando o café chegou à região europeia, alguns clérigos sugeriram que o produto deveria ser excomungado, por ser obra do diabo. O papa Clemente VIII (1592-1605), contudo, resolveu provar a bebida. Tendo gostado do sabor, decidiu que ela deveria ser batizada para que se tornasse uma “bebida verdadeiramente cristã” .
THORN, J. Guia do café. Lisboa: Livros e livros, 1998 (adaptado).

A postura dos clérigos e do papa Clemente VIII diante da introdução do café na Europa Ocidental pode ser explicada pela associação dessa bebida ao

O combustível mineral constitui tal vantagem para a indústria que as fábricas e dependências deveriam forçosamente, segundo parece, agrupar-se em torno das bacias hulhíferas. No início do século XX, foi assim que se repartiu o trabalho. As cidades industriais espremem-se na vizinhança das minas: a população nelas amontoa-se em multidões densas sobre um solo enegrecido pelos resíduos do carvão, sob um céu fuliginoso onde se busca em vão discernir o sol.

RECLUS, E. O homem e a terra: a indústria e o comércio. São Paulo: Expressão e Arte; Imaginário, 2011.


Uma mudança na produção dos espaços ocorrida no contexto apresentado foi a

Para provar que os índios se encontram no estado de barbárie, Sepúlveda vai utilizar a Historia general y natural de las índias, na qual o índio americano era um ser um tanto infra-humano. Para provar o contrário, Las Casas escreve um novo tratado: La apologética historia, em que contraria os vários argumentos de Sepúlveda para justificar a guerra contra os índios. Aí, o índio é um homem como os outros do universo, superior até em muitos aspectos.


MOURÃO, J. A. A guerra nas “apologias” de Sepúlveda e Las Casas. Revista da Faculdade de Ciências Sociais e Humanas, n. 16, 2003 (adaptado).

No contexto da colonização americana, as narrativas conflitantes de Sepúlveda e Las Casas expressam o seguinte aspecto:

Segundo a teoria evolutiva mais aceita hoje, as mitocôndrias, organelas celulares responsáveis pela produção de ATP em células eucariotas, assim como os cloroplastos, teriam sido originados de procariontes ancestrais que foram incorporados por células mais complexas.

Uma característica da mitocôndria que sustenta essa teoria é a

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

Q_O = –20 + 4P

Q_D = 46 – 2P

em que Q_O é quantidade de oferta, Q_D é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando Q_O e Q_D se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?