Questões de Enem e Vestibular: Matemática

Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabese que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?

Uma equipe de pesquisadores iniciou um estudo sobre bactérias do grupo cocos. Para a pesquisa, foi necessário reproduzir essas bactérias em laboratório, em um recipiente aberto, no formato de cubo, com arestas medindo 40 µm. No primeiro dia do experimento, foi colocada uma bactéria no recipiente; no segundo dia, observou-se que havia duas bactérias; no terceiro, quatro; no quarto, oito; e assim, sucessivamente, o número de bactérias dobrava de quantidade a cada dia. Assumindo que essas bactérias têm formato esférico e possuem diâmetros de 1 µm, qual alternativa apresenta o número mínimo de dias para que o volume de bactérias ultrapasse o volume do recipiente cúbico?
Para os cálculos, considere π ≅ 3 e 2¹⁰ ≅ 1000.

O edital de um processo seletivo abre 30 vagas para diversos cargos. Encerradas as inscrições, a razão candidato/vaga era de 28 por 1. Para a aplicação das provas, serão utilizadas salas de aula nas quais as carteiras serão etiquetadas com os nomes dos candidatos. Foi definido pela comissão organizadora que cada sala precisa ter exatamente 56 carteiras, contando que todos os candidatos estejam presentes para fazer a prova. Pretende-se que a escola mais adequada a esse propósito tenha o menor número de salas, compatível com a exigência dessa comissão. Para isso, a comissão organizadora dispõe de uma tabela com quatro escolas, as quais possuem o número desejado de carteiras por sala.

Escola Número de salas I 26 II 18 III 30 IV 28

A escola escolhida pela comissão organizadora será a

FONTES ALTERNATIVAS
Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma.
A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel.
Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido.
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente,

Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.

Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria