Questões de Vestibular: Função de 2 Grau ou Função Quadrática e Inequações

Leia o texto abaixo e marque a opção CORRETA:

Em análise sobre os anos 1980, BRUNO (2002) mencionava o filme O ovo da serpente (1977), de Ingmar Bergman, obra que associava o momento político da Alemanha nos anos 1920 ao amadurecimento do nazismo. A autora identificava o aumento da violência no campo e a multiplicação dos grupos de defesa da propriedade como sinais de que “algo estava no ar”. [...] Três décadas após a redemocratização no Brasil, a serpente já se arrasta e o ar da democracia torna-se mais rarefeito. Paradoxalmente, aqueles grupos que se mobilizavam em torno da União Democrática Ruralista (UDR) ganharam força simbólica no Congresso, se institucionalizaram – principalmente na Frente Parlamentar da Agropecuária (vulgo “bancada ruralista”) – e conseguem, nesses espaços institucionais, terreno fértil para a redução de direitos sociais.

Essa frente parlamentar foi decisiva na derrubada da presidente Dilma Rousseff, em 2016, e na manutenção, nesse mesmo ano, do presidente Michel Temer no poder. Mais do que isso: diante dos serviços prestados, esses deputados e senadores vêm protagonizando uma pedalada autoritária contra os povos originários e tradicionais do Brasil, por meio da criminalização – como nas CPIs da Funai e do Incra – e da tentativa de eliminação, de apagamento das expressões no campo que não sejam aquelas do agronegócio. A campanha “O Agro é Pop”, da Rede Globo, elimina a palavra “negócio” e celebra um modelo que os políticos buscam tornar cada vez mais hegemônico no Congresso. Os modelos camponês e indígena são invisibilizados.

(Texto adaptado. CASTILHO, Alceu. A serpente fora do ovo: a frente do agronegócio e o supremacismo ruralista. Revista OKARA, v. 12, n. 2, UFPB, 2018. Disponível em:<http://www.periodicos.ufpb.br/ojs2/index.php/okara/article/view/41337/20731> . Acesso em: 19 ago. 2018.)

Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:

• Barra I: R$ 2,00;

• Barra II: R$ 3,50;

• Barra III: R$ 4,00;

• Barra IV: R$ 7,00;

• Barra V: R$ 8,00.

Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x² + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.

A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.

Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra

Considere as funções f(x) = 2x² + 3 e g(x) = x - 5.

Quais são os valores reais de x tais que g(f(x))=0?

Em uma indústria há dois reservatórios de água, ambos com capacidade para 7000 litros. O primeiro reservatório contém 1000 litros e o segundo contém 800 litros de água. Sobre cada reservatório há uma torneira que pode ser aberta para enchê-los.

Um funcionário abriu o registro das torneiras de ambos os reservatórios ao mesmo tempo. Sabendo-se que a vazão de água da torneira sobre o reservatório que contém 1000 litros de água é de 60 litros por minuto, e que a da torneira sobre o reservatório que contém 800 litros de água é de 80 litros por minuto, assinale a alternativa que corresponde ao tempo para que os dois reservatórios tenham a mesma quantidade de água, antes de estarem completamente cheios.

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:

y = 9 - x², sendo x e y medidos em metros.

Sabe-se que a área sob uma parábola como esta éigual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.

Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância x da partícula ao centro da secção que a contém. Isto é, V(x) = K² (R² - x² ), em que K é uma constante positiva.

O valor de x, em função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de

Em um ano, uma prefeitura apresentou o relatório de gastos públicos realizados pelo município. O documento mostra que foram gastos 72 mil reais no mês de janeiro (mês 1), que o maior gasto mensal ocorreu no mês de agosto (mês 8) e que a prefeitura gastou 105 mil reais no mês de dezembro (mês 12). A curva que modela esses gastos é a parábola y = T(x), com x sendo o número correspondente ao mês e T(x), em milhar de real.

A expressão da função cujo gráfico é o da parábola descrita é