Questões de Geometria Analítica para Vestibular e Enem com Gabarito

1 Q670711 | Matemática, Geometria Analítica, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, Comvest, Ensino Médio

No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2 + y2 - 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x2 - y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em

a) um ponto.
b) dois pontos.
c) três pontos.
d) quatro pontos.

2 Q669850 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Primeiro Semestre UECE, UECE, UECE CEV, Ensino Médio

No plano cartesiano, a reta t, paralela x =?3 y tangencia a circunferência x² + y2 – 4x – 4y + 4 = 0 no ponto Z = (x y), y > 2. Para os pontos X = (2, 0) e Y = (0, 2) na circunferência, a medida do arco XYZ (que contém o ponto Y) é igual a

Observação: tg30º = 1/?3

a) 4?/3
b) 5?/3
c) 5?/4
d) 6?/5

3 Q669609 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Segundo Semestre UECE, UECE, UECE, Ensino Médio

Observação: tg30º = 1/?3

a) 4?/3
b) 5?/3
c) 5?/4
d) 6?/5

4 Q670499 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Primeiro Semestre UECE, UECE, UECE CEV, Ensino Médio

No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a u. a. unidades de área.

a) 12 u.a.
b) 14 u.a.
c) 10 u.a.
d) 8 u.a.

5 Q669340 | Matemática, Geometria Analítica, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, Comvest, Ensino Médio

Considere a circunferência de equação cartesiana x2 + y2 = x - y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

a) x + y = -1.
b) x - y = -1.
c) x - y = 1.
d) x + y = 1.

6 Q669517 | Matemática, Geometria Analítica, UFPR Vestibular UFPR, UFPR, FUNPAR UFPR, Ensino Médio

Em quantos pontos do plano cartesiano a circunferência de equação (x - 2)2 + (y + 1 )2 = 9 e a parábola de equação y = -2x2 + 8x -6 se intersectam?

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

7 Q669634 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Segundo Semestre IFF, IFF, IFF, Ensino Médio

Em uma partida de futebol, uma falta será cobrada próximo à grande área. Supondo que a trajetória da bola até o gol, no momento da cobrança da falta, será uma parábola com concavidade voltada para baixo, e sabendo que a bola parte do ponto (9, 0) e alcança a maior altura no ponto (0, 4), então a expressão que representa essa trajetória é

a)
y = –x 2 + 4
b) y = – 4x 2
c) y = 9x 2 + 4
d) y = 4/81 x² +4
e) y = –9x 2 + 4x

8 Q670443 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Segundo Semestre UECE, UECE, UECE, Ensino Médio

a) 12 u.a.
b) 14 u.a.
c) 10 u.a.
d) 8 u.a.

9 Q669303 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular UNICAMP, UNICAMP, Comvest, Ensino Médio

Considere o círculo de equação cartesiana x² + y² = ax + by , onde a e b são números reais não nulos. O número de pontos em que esse círculo intercepta os eixos coordenados é igual a

a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.

10 Q669692 | Matemática, Geometria Analítica, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, Comvest, Ensino Médio

No plano cartesiano, sejam C a circunferência de centro na origem e raio r > 0 e s a reta de equação x + 3y = 10. A reta s intercepta a circunferência C em dois pontos distintos se e somente se

a) r > 2
b) r > ?5.
c) r > 3.
d) r > ?10.

Questões de Enem e Vestibulares: Geometria Analítica

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