Questões de Vestibular: Geometria Espacial

(UNIFRA INV/2003) Um cone regular reto tem raio da base igual a e a altura igual ao valor da diagonal de um cubo cuja área total é 144 m², então o volume, em metros cúbicos, desse cone é

(UCS INV/2015) Aumentando-se a medida "a" da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular em 30% e diminuindo-se sua altura "h" em 30% , qual será a variação aproximada no volume da pirâmide?

(UNIFRA INV/2014) Uma indústria possui um reservatório cúbico com capacidade para 3.250 litros em que armazena um tipo de líquido utilizado na produção de certo produto. Com o aumento da demanda, a indústria precisou duplicar as dimensões do reservatório. A nova capacidade, em litros, do reservatório é de

(UCS/2012) A água colhida por um pluviômetro cilíndrico de 40 cm de diâmetro, durante uma chuva torrencial, e depois colocada em um recipiente também cilíndrico, cuja circunferência da base mede 24 πcm. Qual e a altura que a água havia alcançado no pluviômetro, se no recipiente ela alcançou 200 mm de altura?

(UFSM/2015) Desde a descoberta do primeiro plástico sintético da história, esse material vem sendo aperfeiçoado e aplicado na indústria. Isso se deve ao fato de o plástico ser leve, ter alta resistência e flexibilidade. Uma peça plástica usada na fabricação de um brinquedo tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular em que o apótema mede 10 mm e a aresta da base mede 12 mm. A peça possui para encaixe, em seu interior, uma parte oca de volume igual a 78mm3. O volume, em mm3, dessa peça é igual a

(UPF/2009) Um cone reto é obtido pela rotação, em torno do maior cateto, do triângulo retângulo cujos catetos medem 5cm e 12 cm. A área total do referido cone, em π cm2, é:

(IMED/2015) Após a limpeza de um aquário, que tem o formato de um paralelepípedo, com dimensões internas de 1,20 m de comprimento, 1 m de largura e 50 cm de profundidade, constatou-se que o nível da água atingiu 80% de sua altura máxima. Nessa situação, a quantidade de água que falta para encher completamente o aquário, em litros, corresponde a:

(UFRGS/2012) Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular e reduzirmos sua altura à metade, o volume desta pirâmide

(PUC RJ/2015) O que acontece com o volume de um paralelepípedo quando aumentamos a largura e a altura em 10% e diminuímos a profundidade em 20%?

(UFSM) Uma pirâmide tem altura H. A que distância do vértice deve-se passar um plano paralelo à base, para dividi-la em duas partes de mesmo volume?