Questões de Enem e Vestibular: Geometria Plana

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1 Q670872 | Matemática, Geometria Plana, VESTIBULAR UEMG, UEMG, UEMG

Em um novo projeto de iniciação científica, o estudante de designer João está fabricando uma peça para
exposição, na qual ele utiliza uma placa quadrada de um metal cuja densidade é de 9000Kg/m³, com 5000mm de
lado. Sabe-se que essa chapa tem a espessura de 2,5cm e que inicialmente o profissional recorta um círculo de
diâmetro máximo. Em seguida, ele recorta desse círculo um quadrado de dimensão máxima.
A massa em toneladas desse quadrado recortado é de aproximadamente:

2 Q668883 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Texto associado.
Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à
da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%,  aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.
Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar? 

3 Q669720 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular 4 dia UFRGS, UFRGS, UFRGS

Um ponto A , que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t) , considerada na vertical, no instante t , descrita pela relação p(t) = 100 - 20sen(t) , para t ? 0 . Nesse caso, a medida do diâmetro dessa circunferência é

4 Q670303 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular 4 dia UFRGS, UFRGS, UFRGS

Considere um triângulo equilátero circunscrito a um círculo. Se a distância de cada vértice do triângulo ao centro do círculo é 2 cm, a área da região do triângulo não ocupada pelo círculo, em cm2 , é

5 Q668946 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Texto associado.
É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?

6 Q670197 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular Primeira Fase USP, USP, FUVEST

Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam)se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é

7 Q670493 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular CEDERJ, CEDERJ, CECIERJ

O triângulo equilátero ABC tem, como dois de seus vértices, os pontos de coordenadas B=(1,0) e C=(3,0). Sabese que a ordenada do outro vértice do triângulo, o ponto A, é positiva. Nessas condições, uma equação da reta que passa pelos pontos A e C é dada por:

8 Q670863 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular Segundo Semestre UECE, UECE, UECE

Se a1, a2, a3, .... , a7 são os ângulos internos de um heptágono convexo e se as medidas destes ângulos formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, então, a medida, em graus, do ângulo a4 é um número

9 Q668481 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
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