Questões de Polinômios para Vestibular e Enem com Gabarito

1 Q668194 | Matemática, Polinômios, Vestibular ENEM, ENEM, INEP, Ensino Médio

Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada reservatório é abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservatórios depende da quantidade inicial de leite no reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservatórios são dados pelas funções V₁(t)=250t³–100t+3000 e V₂(t)=150t³+69t+3000.
Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, também, no tempo t igual a

a) 1,3 h.
b) 1,69 h.
c) 10,0 h.
d) 13,0 h.
e) 16,9 h.

2 Q669372 | Matemática, Polinômios, Vestibular UNICAMP, UNICAMP, Comvest, Ensino Médio

Considere o polinômio cúbico p(x) = x³ + x²- ax - 3 , onde a é um número real. Sabendo que r e -r são raízes reais de p(x), podemos afirmar que p(1) é igual a

a) 3.
b) 1.
c) -2.
d) -4.

3 Q669799 | Matemática, Polinômios, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, Comvest, Ensino Médio

Sejam p(x) e q(x) polinômios com coeficientes reais.Dividindo-se p(x) por q(x), obtêm-se quociente e resto iguais a x² + 1. Nessas condições, é correto afirmar que

a) o grau de p(x) é menor que 5.
b) o grau de q(x) é menor que 3.
c) p(x) tem raízes complexas.
d) q(x) tem raízes reais.

4 Q670095 | Matemática, Polinômios, Vestibular 4 dia UFRGS, UFRGS, UFRGS, Ensino Médio

Texto associado.

Sendo a e b números reais quaisquer, considere as seguintes afirmações.

I) (a - b) 2 ? 0.

II) Se a > b então a 3 > b 3 .

III) Se a > b >1 então 1/a > 1/b > 1 .

Quais afirmações estão corretas?

a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) I, II e III.

5 Q670542 | Matemática, Polinômios, Vestibular 4 dia UFRGS, UFRGS, UFRGS, Ensino Médio

A soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 1 - x + x2 - x3 + x4 )1000 é

a) 1.
b) 5.
c) 100.
d) 500.
e) 1000.

6 Q670120 | Matemática, Polinômios, USP FUVEST Vestibular Primeira Fase USP, USP, FUVEST, Ensino Médio

Considere a função polinomial ƒ: ? ? ? definida por

ƒ(x) : ax2 + bx + c

em que a , b, c ? ? e ?a ? 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ƒ é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ƒ é o ponto (0; -6). O valor de a + b + c é

a) –2
b) 0
c) 2
d) 4
e) 6

7 Q670283 | Matemática, Polinômios, Vestibular CEDERJ, CEDERJ, CECIERJ, Ensino Médio

O polinômio p(x)= x8+ x4 - 2x2 possui

a) zero e 1 como raízes duplas.
b) zero e 1 como raízes simples.
c) zero como raiz dupla e 1 como raiz simples.
d) zero como raiz simples e 1 como raiz dupla.

8 Q670696 | Matemática, Polinômios, Vestibular 4 dia UFRGS, UFRGS, UFRGS, Ensino Médio

As raízes do polinômio P(x) = x 4 -1 são

a) {i; - i; 0}
b) {1; - 1; 0}
c) {1; - 1; i; - i }
d) {i; - i; 1 + i; 1- i }.
e) {i; - i; -1 + i; -1- i }.

9 Q669420 | Matemática, Polinômios, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, Comvest, Ensino Médio

Considere o polinômio p(x) = xn + xm + 1, em que n > m ? 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então

a) n é par e m é par.
b) n é ímpar e m é ímpar.
c) n é par e m é ímpar.
d) n é ímpar e m é par.

10 Q670725 | Matemática, Polinômios, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, Comvest, Ensino Médio

Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + ax2 + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a -1, então p(1) é igual a

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.

Questões de Enem e Vestibulares: Polinômios

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