Questões de Vestibular: Pontos e Retas

Sejam P₁ e P₂ os pontos de intersecção entre a circunferência de raio r =√5 centrada na origem e a reta x - y + 1 = 0. A distância entre P₁ e P₂ é igual a

Considere n um número natural e x, y ∈ IR Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)ⁿ é 243, então n é igual a

Considere, em um plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, a circunferência que contém os pontos M(0, 0), P(3, 0) e Q(0, 4). Se K é o centro dessa circunferência, então, a equação da reta que contém o ponto K e é perpendicular ao segmento PQ é

Sabemos que x ∈ (0, π/2 ) e que tg(x) =5/12. Quanto vale sen(x)?

Uma rifa tem 100 bilhetes, numerados de 1 a 100. A probabilidade de um bilhete sorteado ser um número maior que 35 é de

As imagens impressionantes das competições olímpicas que pudemos acompanhar pela televisão se devem ao aperfeiçoamento tecnológico das câmeras utilizadas nas transmissões e muito é devido à tecnologia digital. Entretanto, a entrada da luz nos dispositivos se dá através de uma lente. Assinale a alternativa correta abaixo.

Um objeto A de 1 m de altura se encontra a uma distância de 3 m à esquerda da origem do sistema de coordenadas cartesianas. Um outro objeto B, de altura 2 m se encontra 7 m à esquerda do objeto A. Considere a reta que passa pelos dois pontos que se localizam nos topos de cada objeto. O coeficiente linear desta reta é dado por:

Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos ܱOX e ܱOY e pertence ao círculo de equação x² + y² - 2x - 6y + 2 = 0. É correto afirmar que F

Uma determinada cidade sofreu um terremoto cujos efeitos foram sentidos, no máximo, até um raio de 3Km a partir do seu epicentro. Se em um determinado sistema cartesiano, onde cada unidade linear corresponde a 1Km , o epicentro deste terremoto estiver localizado no ponto (4,0), então a região afetada pelo terremoto é representada por: