Questões de Enem e Vestibulares: Vestibular ITA

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1 Q19127 | Física, Vestibular ITA, ITA, FAB, Ensino Médio
Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento ℓ, no interior do qual encontram-se respectivamente fixadas em cada extremidade de sua geratriz inferior as cargas q1 e q2, positivamente carregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada.

Assinale a opção com as respostas corretas na ordem das seguintes perguntas:

I. Essa posição de equilíbrio é estável?
II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo?
III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável?
2 Q671385 | Matemática, Vestibular ITA, ITA, Ensino Médio

(ITA 2019) A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 4 no ponto onde a função atinge seu valor mínimo é:

3 Q19128 | Física, Vestibular ITA, ITA, FAB, Ensino Médio
Considere as seguintes proposições sobre campos magnéticos:

I. Em um ponto P no espaço, a intensidade do campo magnético produzido por uma carga puntiforme q que se movimenta com velocidade constante ao longo de uma reta s´o depende da distância entre P e a reta.
II. Ao se aproximar um ímã de uma porção de limalha de ferro, esta se movimenta porque o campo magnético do ímã realiza trabalho sobre ela.III. Dois fios paralelos por onde passam correntes uniformes num mesmo sentido se atraem.

Então
4 Q19129 | Física, Vestibular ITA, ITA, FAB, Ensino Médio
No espaço sideral, luz incide perpendicular e uniformemente numa placa de gelo inicialmente a -10oC e em repouso, sendo 99% refletida e 1% absorvida. O gelo então derrete pelo aquecimento,permanecendo a água aderida á placa. Determine a velocidade desta após a fusão de 10% do gelo.
5 Q671379 | Matemática, Vestibular ITA, ITA, Ensino Médio

(ITA 2009) A solução da equação log2(x + 1) + log2(x + 3) = 3 é:

6 Q671378 | Matemática, Vestibular ITA, ITA, Ensino Médio

(ITA 2010) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 2]]. O determinante da matriz AB é:

7 Q671369 | Matemática, Vestibular ITA, ITA, Ensino Médio

(ITA 2018) O polinômio P(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 tem três raízes reais distintas r, s e t. Qual é o valor de (r - 1)(s - 1)(t - 1)?

8 Q671376 | Matemática, Vestibular ITA, ITA, Ensino Médio

(ITA 2013) A solução da equação sen(x) - cos(x) = 0 no intervalo [0, 2π] é:

9 Q671377 | Matemática, Vestibular ITA, ITA, Ensino Médio

(ITA 2012) Seja f(x) = log2(x² - 1). O conjunto solução da equação f(x) < 0 é:

10 Q671386 | Matemática, Vestibular ITA, ITA, Ensino Médio

(ITA 2017) Seja z = a + bi um número complexo tal que z^3 = -1 - i. O valor de a + b é:

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