Questões de Vestibular: Matemática

Em um colégio, para que o aluno seja aprovado, ele deve obter, como média aritmética simples das notas dos 4 bimestres, um valor igual ou superior a 60 pontos. Para compor a nota bimestral, são realizados dois trabalhos, cada um valendo T pontos, três provas, cada uma valendo P pontos, e um seminário valendo S pontos, totalizando 100 pontos essas seis avaliações. As notas obtidas por um aluno nos três primeiros bimestres estão indicadas no quadro.

Notas bimestrais

Esse aluno calculou a nota mínima necessária para que seja aprovado.

A expressão algébrica que relaciona os valores a serem obtidos nas avaliações do 4º bimestre, de forma a garantir a nota mínima necessária para que esse aluno seja aprovado, é

Dois amigos, A e B, fizeram uma brincadeira: a cada número x, dito pelo amigo A, o amigo B respondia com um valor y, que seguia uma regra criada por ele. O objetivo da brincadeira era o amigo A descobrir a regra criada pelo amigo B.
Os valores observados em cada rodada dessa brincadeira estão representados no quadro

A expressão que representa a regra criada pelo amigo B, a partir do número x, é igual a

Alternativas

A) x + 3

B) 3x – 1

C) x – 3

D) 3x + 1

Uma pessoa deseja comprar um notebook pela internet que custa R$ 1 200,00 e o frete para entrega, R$ 40,00. Ela pagará R$ 200,00 de entrada e o restante, incluindo o frete, em cinco parcelas iguais, sem juros.
O valor de cada parcela, em real, será igual a

Alternativas

Cada um dos quatro vendedores que trabalham em uma revendedora de carros usados conseguiu, em determinado dia, comprar um carro e, logo em seguida, revendê-lo. O gráfico mostra os valores de compra e de venda negociados pelos quatro vendedores.

Qual dos vendedores obteve o maior lucro entre a compra e a venda do carro negociado por ele?

Paulo precisa localizar sua amiga Juliana, que está em alguma estação do metrô de São Paulo. Para isso, usará o mapa do metrô representado na figura. Juliana disse apenas que pegou o metrô na estação Portuguesa-Tietê no sentido Jabaquara e desceu na 3ª estação após a estação São Bento.

Na figura, cada ponto branco próximo ao nome da estação indica a sua posição.
Mapa do metrô de São Paulo. Disponível em: www.viajenodetalhe.com.br. Acesso em: 9 set. 2013.
A estação em que Juliana está é

A cor dos pelos nas cobaias é condicionada por uma série de fatores genéticos. Uma cobaia marrom teve três ninhadas, cada uma com um macho diferente. O quadro seguinte mostra a constituição de cada ninhada.

Escolhendo um descendente marrom ao acaso, a probabilidade de ele ser da 2ª ninhada é 

   Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, 13 m.

 Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros.

Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?

Na construção civil existe uma grande variedade de materiais de acabamento. Em especial, na linha de cerâmica e porcelanato, diversas formas e modelos estão disponíveis no mercado. A figura mostra um ambiente que foi revestido com peças de porcelanato que, por terem a forma de um hexágono regular, encaixam-se perfeitamente em torno do ponto P.

A medida do ângulo interno do hexágono regular, que representa a peça de porcelanato na figura, é

Uma colcha de retalhos, com formato retangular, é feita com quatro recortes triangulares de tecidos, conforme a figura.

Considere que as costuras nos sentidos das diagonais dessa colcha são perfeitamente retilíneas.
O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como

Um pedreiro precisa pavimentar, com lajotas quadradas, todo o piso de uma sala. Ele desenhou a vista superior da sala em um papel quadriculado, no qual cada quadradinho da malha representa uma lajota, como mostra a figura.

A loja onde ele irá comprar as lajotas vende apenas lajotas inteiras, cabendo ao pedreiro recortá-las depois. Além disso, devido ao risco de quebra durante a obra, esse pedreiro comprará 2 peças a mais do que a quantidade necessária para a pavimentação da sala.
Qual a quantidade mínima de lajotas que o pedreiro deve comprar?