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Questões de Vestibular: ITA

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Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento ℓ, no interior do qual encontram-se respectivamente fixadas em cada extremidade de sua geratriz inferior as cargas q1 e q2, positivamente carregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada.

Assinale a opção com as respostas corretas na ordem das seguintes perguntas:

I. Essa posição de equilíbrio é estável?
II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo?
III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável?
No espaço sideral, luz incide perpendicular e uniformemente numa placa de gelo inicialmente a -10oC e em repouso, sendo 99% refletida e 1% absorvida. O gelo então derrete pelo aquecimento,permanecendo a água aderida á placa. Determine a velocidade desta após a fusão de 10% do gelo.
Considere as seguintes proposições sobre campos magnéticos:

I. Em um ponto P no espaço, a intensidade do campo magnético produzido por uma carga puntiforme q que se movimenta com velocidade constante ao longo de uma reta s´o depende da distância entre P e a reta.
II. Ao se aproximar um ímã de uma porção de limalha de ferro, esta se movimenta porque o campo magnético do ímã realiza trabalho sobre ela.III. Dois fios paralelos por onde passam correntes uniformes num mesmo sentido se atraem.

Então

(ITA 2016) Seja a sequência {an} definida por a1 = 2 e an+1 = (an^2 + 3)/4 para n ≥ 1. Então, lim(n→∞) an é igual a:

(ITA 2018) O polinômio P(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 tem três raízes reais distintas r, s e t. Qual é o valor de (r - 1)(s - 1)(t - 1)?

(ITA 2016) A soma dos termos da sequência (2, 4, 8, 16, ...) até o 10º termo é:

(ITA 2019) A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 4 no ponto onde a função atinge seu valor mínimo é: