20 Exercícios sobre Matemática com Gabarito - ITA

(ITA 2018) O polinômio P(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 tem três raízes reais distintas r, s e t. Qual é o valor de (r - 1)(s - 1)(t - 1)?

(ITA 2019) O valor de k que torna a matriz A = [[2, k], [1, 3]] inversível é:

(ITA 2018) O valor de x que satisfaz a equação log2(x + 1) + log2(x + 2) = 3 é:

(ITA 2017) O valor de x que satisfaz a equação |2x + 1| - |x - 1| = 3 é:

(ITA 2016) A soma dos termos da sequência (2, 4, 8, 16, ...) até o 10º termo é:

(ITA 2015) Seja A = [[a, b], [-b, a]] uma matriz 2x2, onde a e b são números reais e a^2 + b^2 = 1. O determinante de A é:

(ITA 2014) Seja f(x) = (x - 1)² + 1. A soma dos valores de x que satisfazem a equação f(f(x)) = 2 é:

(ITA 2013) A solução da equação sen(x) - cos(x) = 0 no intervalo [0, 2π] é:

(ITA 2012) Seja f(x) = log2(x² - 1). O conjunto solução da equação f(x) < 0 é:

(ITA 2010) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 2]]. O determinante da matriz AB é:

(ITA 2009) A solução da equação log2(x + 1) + log2(x + 3) = 3 é:

(ITA 2008) A solução da equação sen(x) + sen(3x) = 0 no intervalo [0, 2π] é:

(ITA 2007) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[2, 1, 1], [-1, 1, 0], [1, 0, 1]]. O determinante da matriz AB é:

(ITA 2006) A equação x^3 - 3x^2 + 3x + 1 = 0 tem uma única raiz real. Esta raiz está entre:

(ITA 2005) Seja f(x) = log2(x² - 2x + 3). O conjunto solução da inequação f(x) > 1 é:

(ITA 2004) Seja o número complexo z = 3 + 4i. O valor de z^6 é:

(ITA 2019) A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 4 no ponto onde a função atinge seu valor mínimo é:

(ITA 2017) Seja z = a + bi um número complexo tal que z^3 = -1 - i. O valor de a + b é:

(ITA 2016) Seja a sequência {an} definida por a1 = 2 e an+1 = (an^2 + 3)/4 para n ≥ 1. Então, lim(n→∞) an é igual a:

(ITA 2021) Considere a função $f(x) = x^2 + 2x + 2$ e o conjunto $S = {x in mathbb{R} mid f(x) leq 1}$. A medida do maior intervalo contido em $S$ é: